Всё, что связано со светом и электричеством будет allumer – éteindre (включить -выключить)

allumer la lampe – éteindre la lampe

allumer le feu – éteindre le feu, la télé, une cigarette, une bougie, la pipe

ТЕЛЕФОН будет также:

Allumer ou éteindre l’iPhone (Pour éteindre votre appareil, appuyez/maintenez le bouton marche/arrêt pendant quelques secondes, puis touchez Éteindre et Toucher pour éteindre)

Éteindre ou allumer l’écran manuellement · Appuyez sur le bouton Marche/Arrêt. Prenez l’habitude de le faire à chaque fois que vous posez votre téléphone.

ORDINATEUR компьютер будет также allumer/eteindre l’ordinateur. Встречаются варианты:

 met l’ordinateur en marche, что значит: подключить компьютер, также любую технику в значении “подключить стиральную машину”. (on l’allume d’abord, on ferme un circuit électrique).

mettre en marche имеет более широкое употребление, например, запуск магазина. la mise en marche – запус линейки продуктов

sous tension – под напряжением

mettre sous tension – подключить к электрической сети (это профессиональный термин для электриков).

connecter – подключить к сети Интернета (quand on le raccorde au réseau informatique)

démarre un moteur, un programme – запустить программу (ПО), но также двигатель (машины, механизм) – un logiciel, un système d’exploitation qui devrait bientôt faire apparaître un environnement graphique sur l’écran.

démarrer l’ordinateur – запустить компьютер также возможно. Употребляется, как и в русском

В таком диалоге наглядно понятно, как употреблять allumer и démarrer:

Dialogue entendu souvent :

« – Ce con d’ordi, je l’allume et il démarre pas !
   – Tu as un plantage. » (сбой)